समय और दूरी: फार्मूला, ट्रिक्स, प्रश्न | Time and Distance Formula, Ques. Tricks in Hindi

समय और दूरी: फार्मूला, ट्रिक्स, प्रश्न | Time and Distance Formula, Ques. Tricks in Hindi

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    आज हम यहाँ गणित के महत्वपूर्ण टॉपिक समय, दूरी और चाल के सूत्र, ट्रिक्स, प्रश्न को पढ़ेंगे। पोस्ट के अंत में इस अध्याय में प्रत्योगी परीक्षाओं से संबंधित उदाहरण तथा ट्रिकी सवाल को भी हल करेंगे। 

    इससे पहले की पोस्ट में आपने रेलगाड़ी और प्लेटफार्म, समय और कार्य तथा नाव और धारा सम्बन्धी प्रश्न, शॉर्ट ट्रिक्स, उदाहरण को पढ़ लिया होगा। अगर अपने अभी तक इन टॉपिक को नहीं पढ़ा है तो इसे जरूर पढ़ लें।

    समय, दूरी और चाल  (Time, Distance and Speed in Hindi)

    ➩ मुख्य बिंदु (Important Points)


    ➩ चाल(Speed): 

    किसी व्यक्ति, गाड़ी या वस्तु द्वारा इकाई समय(unit time) में तय की गई दूरी को चाल कहते हैं इकाई समय(unit time) सेकंड(Second), मिनट(minute) या फिर घंटा(hour) हो सकता है

    चाल की परिभाषा (Deffination of Speed in Hindi): 

     "इकाई  समय  में  किसी  वस्तु  द्वारा  चली गयी दूरी उस वस्तु की चाल कहलाती है।"

    चाल = दूरी / समय 

    चाल का मात्रक मीटर/सेकंड होता है इसे किलोमीटर/घण्टा में भी व्यक्त कर सकते हैं।



    ➩ समय(Time): 

    किसी व्यक्ति, गाड़ी या वस्तु द्वारा इकाई चाल (Unit Ditance) में चली गयी दूरी को व्यक्ति, गाड़ी या वस्तु का समय कहते है।"

    समय = दूरी/चाल 

    समय का मात्रक सेकण्ड होता है, इसे किलोमीटर/घंटा में भी मापा जा सकता है।



    ➩ दूरी(Ditance): 

    किसी व्यक्ति, गाड़ी या वस्तु की चाल और उस वस्तु द्वारा दूरी को तय करने में लगने वाला समय का गुणनफल वस्तु द्वारा चली गयी दूरी के बराबर होता है।"

    दूरी = चाल x समय 

    दूरी का मूल मात्रक मीटर होता है इसे किलोमीटर में भी मापा जा सकता है।




    ➩ समय,     दूरी और चाल से सम्बंधित प्रश्न को हल करते समय कुछ ध्यान रखने योग्य बातें  (Time and Distance Questions Tips in Hindi)

      समय और दूरी (Time and Distance)  से संबंधित प्रश्नों को हल करने करते समय हमें दूरी समय और चल की इकाइयों पर ध्यान रखना होगा क्योंकि बहुत बार ऐसा होता है कि किसी वस्तु की चल किलोमीटर प्रति घंटा में दे रखी हो तथा उसका समय मिनट या सेकंड में हो सकता है तो सर्वप्रथम समय और दूरी से संबंधित प्रश्नों को हर करने से पूर्व दूरी, समय तथा चाल की इकाइयों को समान कर लें.

    समय, दूरी और चाल से सम्बंधित प्रश्न को हल करने के लिए महत्त्वपूर्ण सूत्र 


    चाल, समय और दूरी के मूल सूत्र :
    • दूरी = चाल x समय 
    • समय = दूरी/चाल 
    • चाल = दूरी/समय 


    समय और दूरी से सम्बंधित महवपूर्ण तथ्य :

     1.   यदि दो गाड़ियां एक ही दिशा में क्रमशः v1 तथा v2 स्पीड से चल रही हों तो गाड़ियों की सापेक्ष गति v1 - v2 होगी।

    2.   यदि दो गाड़ियां विपरीत  दिशा में क्रमशः v1 तथा v2 स्पीड से चल रही हों तो गाड़ियों की सापेक्ष गति v1 + v2 होगी।

    3.   यदि किसी प्रश्न में किसी वस्तु की चाल किलोमीटर/घंटा में दी हुई हो तो उसे  मीटर / सेकंड  में बदलने के लिए चाल को  5/18 से गुणा करते हैं।

    4.   यदि किसी प्रश्न में किसी वस्तु की चाल मीटर/सेकंड में दी हुई हो तो उसे किलोमीटर / घंटा में बदलने के लिए चाल को 18 /5 से गुणा करते हैं।



    ➩ समय और दूरी (Time and Distance) में किमी / घंटा को मी/से तथा मी/से को किमी / घंटा में निम्न प्रकार से प्रवर्तित करते हैं -
    समय और दूरी (Time and Distance) में किमी / घंटा को मी/से तथा मी/से को किमी / घंटा

    इस प्रकार यदि किलोमीटर प्रति घंटा को मीटर प्रति सेकंड में परिवर्तित करना हो तो 5/18  से गुणा किया जाता है एवं यदि मीटर प्रति सेकंड को किलोमीटर प्रति घंटा में परिवर्तित करना हो तो 18/5 से गुणा किया जाता है

    समय और दूरी से सम्बंधित कुछ महत्त्वपूर्ण परिवर्तन :





















    ➩  औसत गति का सूत्र (Formula):

    ➩  औसत चाल

    औसत चाल : यदि विभिन्न चालों द्वारा पूरी यात्रा में तय की गयी कुल दूरी को तथा उन दूरियों को तय करने में लगे समय से भाग देने पर औसत चाल प्राप्त होती है।

    औसत चाल = कुल दूरी/ कुल समय 


    यदि कोई गाणी दो विभिन्न चालों a किमी /घ तथा b किमी /घ से दो सामान दूरियां तय करें तो उस गाङी की औसत चाल = 2ab/ a + b होगी।


    नोट: औसत चाल और औसत गति केवल दो अलग अलग शब्द हैं जिनका अर्थ एक ही होता है बहुत बार विद्यार्थियों को औसत चाल और औसत गति को समझने में Confusion होने लगता है इसलिए हमने यहाँ दोनों की परिभाषा यहाँ पर दी है    ।


    समय, दूरी और चाल के महत्त्वपूर्ण प्रश्न (Important Questions on Time, Distance and Speed in Hindi)


    प्रश्न: 1.    यदि दो हवाई जहाज एक ही हवाई अड्डे से अपराह्न 1:00 बजे छूटते हैं और यदि उनमें से एक सीधे उत्तर की ओर 150 मील/घं और दूसरा सीधे पश्चिम की ओर 200 मील/घं. से यात्रा करता है तो वे अपराह्न 3:00 बजे एक दूसरे से कितनी दूरी पर होगें?

     

    A. 50 मील
    B. 100 मील
    C. 500 मील
    D. 700 मील
    Correct Ans: 3

    Solution / हल / Short Trick



    प्रश्न: 2.दक्षिण की ओर मुख करके नवीन 50 मीटर चलता है। फिर वह अपनी बायीं ओर मुड़ जाता है और 30 मीटर चलता है। वह फिर अपने बायीं ओर मुड़कर 50 मीटर चलता है। अब वह अपने प्रारम्भिक स्थान से कितनी दूरी पर और किस दिशा में है?

     

    A. 30 मी., पश्चिम में
    B. 30 मी., पूर्व में
    C. 80 मी., पूर्व में
    D. 80 मी., पश्चिम में
    Correct Ans: 2

    Solution / हल / Short Trick

    30 मीटर, पूर्व में 



    प्रश्न: 3.     तीन व्यक्ति एक स्थान A से B तक चलते है। उनकी चालों का अनुपात 4 : 3 : 5 है। B तक पहुँचने में लिए गए समय का अनुपात क्या है?

     

    A. 10 : 15 : 13
    B. 2 : 3 : 4
    C. 15 : 20 : 12
    D. 16 : 18 : 15
    Correct Ans: 3

    Solution / हल / Short Trick


    प्रश्न: 4. एक कार लखनऊ से पटना 70 किमी/घंटा. की चाल से तय करती है और वापस 65 किमी/घंटा. की चाल से होती है तो पूरी यात्रा में कार की औसत चाल क्या है?

     

    A. 67.40 किमी/घंटा.
    B. 67.00 किमी/घंटा.
    C. 67.50 किमी/घंटा.
    D. 68.00 किमी/घंटा.
    Correct Ans: 1

    Solution / हल / Short Trick


    प्रश्न: 5.     एक आदमी पहाड़ी पर 3.5 किमी/घं. की चाल से चढ़ता है और 4.25 किमी/घं. की दर से उतरता है। यदि पहाड़ी पर एक निश्चित दूरी तक चढ़ने और वापस अपनी प्रारम्भिक स्थिति तक आने में 5 घण्टे 22 मिनट लगते है, पहाड़ी पर उसके द्वारा चली दूरी क्या है?

     

    A. 19.22 किमी.
    B. 10.25 किमी.
    C. 14.13 किमी.
    D. 13.14 किमी.
    Correct Ans: 2

    Solution / हल / Short Trick


    प्रश्न: 6.प्रदीप 25 मी. दक्षिण की तरफ चलता है फिर वह अपने बायें मुड़ता है और 15 मी. चलता है, वह फिर अपने बायें मुड़ता है और 25 मी. चलता है फिर वह अपने दायें मुड़ता है और 15 मी. चलता है। वह अपने प्रारम्भिक बिंदु से कितनी दूरी पर है और किस दिशा में है?

     

    A. 30मी., पूर्व
    B. 35मी., उत्तर
    C. 40 मी., पूर्व
    D. 60 मी., पूर्व
    Correct Ans: 1

    Solution / हल / Short Trick




    प्रश्न: 7.     सनी, पूर्व की ओर 5 किमी चलता है और अपने 90o दक्षिणावर्त दिशा में घूमता है ओर 5 किमी चलता है। फिर वह अपने बाएं मुड़ता है और 10 किमी चलता है। फिर उसके बाद वह 90o वामावर्त दिशा में मुड़ता है और 5 किमी दूरी पर है, अब वह अपने मुख्य बिन्दु से कितनी दूर है?

     

    A. 5 किमी
    B. 10 किमी
    C. 15 किमी
    D. 20 किमी
    Correct Ans: 3

    Solution / हल / Short Trick




    प्रश्न: 8.     अपनी सामान्य गति के 6/7 से चलने पर एक व्यक्ति 12 मिनट देर से पहुँचता है। तद्नुसार उसे सामान्य गति से चलने पर गंतव्य पर पहुँचने में कितना समय लगेगा?

     

    A. 1 घण्टा
    B. 1 घण्टा 12 मिनट
    C. 1 घण्टा 15 मिनट
    D. 1 घण्टा 20 मिनट
    Correct Ans: 2

    Solution / हल / Short Trick




    प्रश्न: 9.     ध्वनि एक सेकेण्ड में 330 मी. जाती है। यदि बादल का गर्जना बिजली चमकने के 12 सेकेण्ड बाद आती है तो बादल कितनी दूरी पर है?

     

    A. 3 किमी.
    B. 3.96 किमी.
    C. 4 किमी.
    D. 4.69 किमी.
    Correct Ans: 2

    Solution / हल / Short Trick

    अभीष्ट बादल की दूरी = चाल × समय
    =330 × 12 
    =3960 मी. 
    = 3.96 किमी. Answer

    प्रश्न: 10.     एक निश्चित दूरी एक निश्चित चाल से तय की जाती है। यदि इस दूरी की आधी दूरी, दुगुने समय में तय की जाए तो दोनों चाल का अनुपात क्या है?

     

    A. 4:1
    B. 1:4
    C. 2:1
    D. 1:2
    Correct Ans: 2

    Solution / हल / Short Trick




    प्रश्न: 11.    एक मोटर कार किसी स्थान पर 20 किमी/घंटा की चाल से जाती है और वहाँ से 30 किमी/घंटा की चाल से वापस आती है। पूरी यात्रा में कार की औसत चाल (किमी/घंटा में) है।

     

    A. 26
    B. 25
    C. 24
    D. 24.5
    Correct Ans: 3

    Solution / हल / Short Trick




    प्रश्न: 12.    चेन्नई और बैंगलूर के बीच की नियत दूरी एक्सप्रेस गाड़ी द्वारा 100 किमी/घं. की चाल से तय की जाती है। यदि वह वापसी में उतनी ही दूरी 80 किमी/घं. की चाल से चले, तो सारी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल होगी?

     

    A. 90.20 किमी/घं.
    B. 88.78 किमी/घं.
    C. 88.98 किमी/घं.
    D. 88.89 किमी/घं.
    Correct Ans: 4

    Solution / हल / Short Trick




    प्रश्न: 13.     एक व्यक्ति ने रेल से 50 किमी/घं. की चाल से 1 घण्टे यात्रा की। उसके बाद उसने टैक्सी से 32 किमी/घं. की चाल से 30 मिनट यात्रा कर अपनी यात्रा को पूरा किया। यात्रा के दौरान उसने किस औसत चाल से यात्रा की?

     

    A. 44 किमी/घं.
    B. 42 किमी/घं.
    C. 41 किमी/घं.
    D. 33 किमी/घं.
    Correct Ans: 1

    Solution / हल / Short Trick



    प्रश्न: 14. एक कार 640 किमी. की दूरी 10 घंटे में तय करती है, एक बस उसी दूरी को 8 घंटे में तय करती है। तो कार की चाल का, बस की चाल के सापेक्षतः क्या अनुपात है?

     

    A. 4 : 3
    B. 4 : 5
    C. 3 : 4
    D. 6 : 7
    Correct Ans: 2

    Solution / हल / Short Trick



    प्रश्न: 15. एक आदमी एक साइकिल की सवारी करके एक वृत्ताकार मैदान का एक चक्कर 14.4 प्रति/घं. की चाल से 1 मि. 28 से. में लगाता है। तो मैदान का क्षेत्रफल क्या है?

     

    A. 9400 मी2
    B. 9828 मी2
    C. 9624 मी2
    D. 9856 मी2
    Correct Ans: 4

    Solution / हल / Short Trick



    समय, दूरी और चाल के अभ्यास हेतु सवाल (Exercise/Practise Questions on Time, Distance and Speed in Hindi)

    प्रश्न: 1. एक मोटर साइकिल सवार एक कुल यात्रा का दो-तिहाई अपनी वास्तविक चाल से चलता है। वह शेष दूरी को अपनी वास्तविक चाल के तीन-चौथाई से चलता है। परिणामस्वरूप वह अपने वास्तविक चाल से आने में लिए गये समय से 30 मिनट बाद आ पाता है। यदि कुल यात्रा 180 किमी थी, तो उसकी वास्तविक चाल क्या है?


    A. 40 किमी/घं.
    B. 36 किमी/घं.
    C. 30 किमी/घं.
    D. 32 किमी/घं.
    Correct Ans: 1

    प्रश्न: 2. A और B की चाल का अनुपात 4 : 7 है और A रेस 270 मी.से हार जाता है, तो रेसकोर्स की लम्बाई कितनी है?

     

    A. 670 मी.
    B. 630 मी.
    C. 960 मी.
    D. 580 मी.
    Correct Ans: 2

    प्रश्न: 3. A और B दो स्थान 330 किमी की दूरी पर हैं। एक स्कूटर सवार A सुबह 6:30 बजे B की ओर 60 किमी./घंटा की चाल से चलता है। दूसरा स्कूटर सवार B से सुबह 7:30 बजे A की ओर 75 किमी./घंटा की चाल से चलता है। तो कितने बजे वे मिलेंगे?

     

    A. 9:30 a.m.
    B. 9:45 a.m.
    C. 10:30 a.m.
    D. 11:00 a.m.
    Correct Ans: 1

    प्रश्न: 4. एक बाइक 200 किमी की दूरी एक नियत चाल से जाती है। यदि बाइक की चाल 5 किमी./घं. बढ़ा दी जाये तो यात्रा पूरा करने में 2 घंटे कम लगते हैं। तो बाइक की चाल क्या है?

     

    A. 30  किमी./घं.
    B. 25  किमी./घं.
    C. 20  किमी./घं.
    D. 15  किमी./घं.
    Correct Ans: 3

    प्रश्न: 5. रमेश 3 किमी/घं. की चाल से चलता है, तो वह 15 मिनट की देरी से पहुचँता है। यदि वह 4 किमी/घं. की चाल से चले तो 15 मिनट पहले पहुँच जाता है। रमेश द्वारा चली गई दूरी है-

     

    A. 7.5 किमी.
    B. 6 किमी.
    C. 5 किमी.
    D. 4.5 किमी.
    Correct Ans: 2

    प्रश्न: 6. एक आदमी अपनी वास्तविक चाल का 3/4 की दर से चलने पर 15 मिनट की देरी हो जाती है। उसकी वास्तविक चाल ज्ञात कीजिए।

     

    A. 40 मिनट
    B. 45 मिनट
    C. 50 मिनट
    D. 60 मिनट
    Correct Ans: 2

    प्रश्न: 7. दो शहर A और B 500 किमी की दूरी पर हैं। एक गाड़ी 8 बजे प्रातः A से B की ओर 70 किमी/घं. की गति से चलती है। 10 बजे एक अन्य गाड़ी B से 110 किमी/घं. की चाल से A की ओर चलती हैं। दोनों गाड़ियां आपस में कब मिलेंगी?

     
    A. 1 बजे अपरान्ह
    B. 12 बजे दोपहर
    C. 12.30 बजे अपरान्ह
    D. 1.30 बजे अपरान्ह
    Correct Ans: 2

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