संख्या पद्धति (Number System) ➩ संख्या के प्रकार (Types of Numbers in Hindi)

संख्या पद्धति (Number System)
विकिपीडिया: "संख्याओं को लिखने एवं उनके नामकरण के सुव्यवस्थित नियमों को संख्या पद्धति (Number system) कहते हैं। इसके लिये निर्धारित प्रतीकों का प्रयोग किया जाता है जिनकी संख्या निश्चित एवं सीमित होती है। इन प्रतीकों को विविध प्रकार से व्यस्थित करके भिन्न-भिन्न संख्याएँ निरूपित की जाती हैं।"

दशमलव पद्धति, द्वयाधारी संख्या पद्धति, अष्टाधारी संख्या पद्धति तथा षोडषाधारी संख्या पद्धति आदि कुछ प्रमुख प्रचलित संख्या पद्धतियाँ हैं।

संख्या के प्रकार (Types of Numbers in Hindi): मुख्य बिंदु (IMPORTANT POINTS)

1. प्राकृत संख्या (Natural Number) – गिनती की संख्या को प्राकृत संख्या कहते है . जैसे 1, 2, 3, ----- इत्यादि

2. पूर्ण संख्या (Whole Number) :- प्राकृत संख्या में 0 सम्मिलित करने पर पूर्ण संख्या का समूह बनता है . जैसे 0, 1, 2, ..

3. पूर्णांक संख्या (Integer) :- प्राकृत संख्या में 0 और ऋण संख्या सम्मिलित करने पर पूर्णांक संख्या प्राप्त होती है . --- जैसे -3, -2 , -1 , 0, 1, 2, 3,---

4. सम संख्या (Even Number) :- 2 से विभाजित संख्या . जैसे 0, 2, 4----

5. विषम संख्या (Odd Number):- ऐसी संख्या जो 2 से पूर्ण रूप से बिभाजित नहीं हो. जैसे 1, 3, 5, 7---

6. भाज्य संख्या (Factorial Number) :- ऐसी प्राकृत संख्या जो 1 या स्वयं के अतिरिक्त दूसरी संख्याओ से विभाजित हो जाये. जैसे 4, 6, 8, 9,10,---

पढ़ें : संख्यापद्धति(Number System) ➩ एक संख्याअ भाज्य है या नहीं की जाँच करना
7. अभाज्य संख्या(Prime Number) :- 1 से बड़ी ऐसी प्राकृत संख्या जो 1 या स्वयं के अतिरिक्त किसी अन्य संख्या से विभाजित न हो. जैसे 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, आदि ।

प्रथम अभाज्य संख्या 2 है।
केवल प्रथम अभाज्य सम है।
प्रथम अभाज्य संख्या के अलावा अन्य सभी अभाज्य संख्या विषम है।
संख्या एक न तो भाज्य है न ही अभाज्य है।

8. परिमेय संख्या (Rational Number) :- जो संख्या p/q के रूप में हो जहाँ p और q दो पूर्णांक है तथा q ≠0 परिमेय संख्या कहलाती है . जैसे ¾ , 17/49 , 0, 5, ---

पढ़ें : संख्यापद्धति(Number System) ➩ दो परिमेय संख्या के बीच अनगिनत परिमेय संख्या निकालना

9. अपरिमेय संख्या (Irrational Number):- जो संख्या p/q के रूप में न हो .जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠0 जैसे √5, √8, √15, √7/4, ά, β. γ, δ, 10, 15 आदि

अपरिमेय संख्याऐं कभी भी पूर्ण वर्ग नहीं होती।
दो परिमेय संख्याओं का योग = परिमेय संख्या होगा ।
दो परिमेय संख्याओं की गुणा = परिमेय संख्या होगी ।
एक परिमेय एवं एक अपरिमेय का योग = अपरिमेय संख्या होगी ।
एक परिमेय एवं एक अपरिमेय की गुणा = अपरिमेय संख्या होगी ।

10. सह अभाज्य संख्या: जैसे: 3, 8 5, 16 7, 20 आदि जोड़े सहअभाज्य है।

11. प्राकृत संख्या (Natural Number): परिमेय संख्याएं तथा अपरिमेय संख्याएँ मिलाकर जो संखया प्राप्त होती है उसे वास्तविक संखया कहते हैं । वास्तविक संखया या तो परिमेय होती है है या अपरिमेय ।
आम गणना में प्रयोग होने वाली सभी संख्यायें वास्तविक संख्यायें कहलाती हैं।
इन्हें "वास्तविक संख्या" कहा जाता है क्योंकि ये काल्पनिक संख्या नहीं हैं।

जैसे: 1, 15.82, −0.1, 3/4,

संख्या पद्धति (Number System) आधारित महत्तोवपूर्ण टॉपिक्स

1. संख्या पद्धति (Number System) ➩ संख्या के प्रकार (Types of Numbers in Hindi)